공학이나 과학에서의 거의 모든 현상은 미분방정식에 의해 기술되고 설명되기 때문에 대부분의 공학수학 과목에서는 미분방정식의 해법에 관련된 내용을 가장 먼저 그리고 상세하게 다룬다. 그리고 이 미분방정식의 해법에 관련된 설명은 보통 급수해와 Laplace 변환으로 끝맺는다. 그런데 전기공학에서는 보통 다루는 장치 또는 계통의 설계나 특성 해석에 등가회로를 이용하고 있어 회로 해석에 관련된 기초가 무엇보다 중요하며, 이러한 회로 해석에 있어서 풀어야 하는 미분방정식은 대부분 해석이나 응용 목적에 따라 Laplace 변환, Fourier 변환, Z-변환과 같은 변환 기법과 상태 변수, 그리고 행렬 해법에 의해 풀어진다. 이에 이 교재에서는, 미분방정식에 관련된 내용은 과감히 생략하고, 다루어야 할 미분방정식과 그 해의 형태를 요약하여 부록에 실었으며, 교재의 주 내용은 회로 해석에서 필요한 수학적 기법을 설명하는 것으로 이루어졌다. 또한 전기공학에서 다루는 거의 모든 장치와 계통이 물리학 중에서도 전자기적 현상에 관련된 내용이 이론적 기초 또는 근거가 되기 때문에 vector 대수 및 vector 미적분과 관련한 vector 해석에 관한 기초가 매우 중요하며, 상대론적 효과를 고려한 전자기적 현상이나 장치를 다루어야 할 필요가 있는 경우를 위해서는 Lorentz 변환에 관한 기본 내용도 습득할 필요가 있다. 이에 따라 연속 및 이산 계통에 있어서의 회로 해석법, vector 해석학, 복소 해석학, 그리고 상대성이론의 입문에 관련된 참고 서적들의 내용을 바탕으로 하여 이 교재가 만들어졌다.
1 Determinants, Matrices, and Linear Equations
2 Vector Analysis
3 Complex Variables and Contour Integration
4 Mapping by Elementary Functions
5 The Laplace Transform and Its Inversion
6 Fourier Series and Signal Spectra
7 The Fourier Transform and Applications
8 Discrete Transforms
9 9 State Variables
10 Relativity