제1장 서론
제2장 에너지와 압력
2.1 압력의 새로운 정의
2.2 보일의 법칙과 샤를의 법칙
2.3 압력의 새로운 정의와 볼쯔만 상수
2.4 정지되어 있는 유체의 압력
2.5 밀도와 점도
2.6 에너지 수지(발란스)와 베르누이의 식
제3장 엔트로피와 고전열역학
3.1 엔트로피의 정의
3.2 고립계(Isolated system)에서 엔트로피의 증가
3.3 자유에너지 53
3.4 열역학 기본방정식과 상태함수 - 맥스웰 관계식
3.5 자유에너지의 수학적 정의 - 르장드르 변환
3.6 엔트로피의 새로운 정의, 무질서도 - 볼쯔만 분포
3.7 고전열역학과 통계열역학의 유사성 (약)
3.8 엔트로피의 증가와 열역학적 평형의 정의; 자발적 과정
제4장 분포함수와 통계역학
4.1 확률분포(Probability Distribution)
4.2 확률분포 함수 - 정규분포와 디랙 델타 함수
4.3 공변(Covariant)변환과 반변(Contravariant)변환
4.4 정준앙상블(Canonical Ensemble)과 볼쯔만 분포
4.5 대정준앙상블; 페르미- 디랙 분포 및 보스 - 아인쉬타인 분포
4.6 포아송 분포(Poisson distribution)
제5장 운동량보존과 운동방정식; 유체역학
5.1 운동량 보존과 운동방정식(Equation of Motion)
5.2 나비에 - 스톡스 방정식의 응용
5.3 직각채널에서 나비에 - 스톡스 방정식의 완전해
5.4 파이프 흐름에서 하겐 - 포아쥴의 방정식 133
5.5 전이상태에서 유체의 흐름 147
5.6 파이프에서 완전 발달 흐름 152
제6장 고전역학과 비가역열역학
6.1 뉴턴의 보존의 힘과 아리스토텔레스의 소산의 힘 1 64
6.2 전달현상과 소산력 165
6.3 고전역학의 액션과 범함수(functional)의 정의 166
6.4 라그랑지안 대칭성과 하밀토니안 171
6.5 비가역열역학 178
6.6 온사거상호법칙과 최소소산에너지의 원리 186
제7장 유변학
7.1 변형 속도텐서 및 응력텐서 196
7.2 전단점도의 측정 200
7.3 유체의 종류와 인장흐름 206
7.4 구성방정식 220
7.5 인장점도의 측정 235
7.6 선형점탄성과 진동흐름 245
7.7 탄성이론 및 탄성체의 구성방정식 250
제8장 고체주변 및 다공성반응기 흐름
8.1 뉴턴의 힘과 마찰력 266
8.2 스톡의 법칙 (Stoke’s law) 267
8.3 항력 계수(Drag Coefficient) 271
8.4 구형입자의 침강 (Settling of a sphere) 272
8.5 침강하는 입자의 전이상태 275
8.6 침강하는 입자의 전이상태 279
8.7 다공성 매질의 흐름(고정층) 280
8.8 다공성 매질의 흐름(고정층) 283
제9장 변분법의 원리
9.1 변분법의 기본 개념 286
9.2 역사적 배경과 최소 원리 287
9.3 변분과 미분의 차이 287
9.4 오일러 - 라그랑주 방정식 288
9.5 고전역학에서의 최소작용 원리 289
9.6 보존법칙과 대칭성 290
9.7 연속체 물리에서의 변분법 290
9.8 경계 조건과 자연 경계 291
9.9 변분법의 해석적 의미 291
9.10 극값의 의미와 안정성 292
9.11 제약 조건과 라그랑주 승수 292
9.12 좌표 변환과 변분 불변성 293
9.13 시간에 의존하는 변분 문제 293
9.14 변분법과 근사 해법 294
9.15 변분법의 역할 정리 294
9.16 변분 해의 안정성과 물리적 의미 2 95
9.17 De Giorgi의 Minimizing Movements와 변분적 진화 297
9.18 제곱적분 공간, 선형 연산자, 푸리에 공간, 그리고 안정성 301
제10장 유체의 양자역학
10.1 슈뢰딩거 방정식의 유도 312
10.2 브라 - 켓 노테이션과 상태벡터의 선형 구조 3 15
10.3 결맞음, 얽힘, 그리고 주기 문제로서의 쇼어 알고리즘 3 17
10.4 유체적 해석과 연속체 극한에서의 고전역학 복원 3 26
제11장 통섭역학
11.1 통섭역학: 스케일, 가정, 구조의 통합적 기술 3 32
11.2 통섭역학의 적용: 실험 시스템과 통합적 해석